Задачи для игры

1. Факториал числа – произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. 1!=1, 2!=1*2=2, 3!=1*2*3=6. Найдите 6! (шесть факториал) и выясните, делится ли 6! на 5!. ( 3 б)

2. Известно, что через каждые две точки можно провести прямую. Сколько всего различных прямых можно провести через 4 точки? Разберите все возможные случаи расположения точек. ( 5 б)

3. Постройте развёрнутый угол АВС и проведите лучи BD и ВЕ так, чтобы получились:
а) 2 пары вертикальных углов и 4 пары смежных углов;
б) 2 пары смежных углов и ни одной пары вертикальных углов. ( 5 б)

4. При каком а график функции у=2,5х проходит через точку М(а,7)? ( 4 б)

5. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен х см. ( 3 б)

6. Число 2^5 представили в виде суммы слагаемых, каждое из которых равно 2: 2^5 =2+2+…+2. Сколько слагаемых получилось? ( 3 б)

7. Постройте угол, на сторонах которого будут лежать точки А, В и С, и чтобы при этом стороны угла не пересекали отрезок XY . Сколько решений имеет задача? ( 4 б)

8. Какие из лучей ( AC , CD , BC , BD , AD ) можно подставить вместо х в предложение: «На рисунке луч х проходит между сторонами угла ( ab )», чтобы получилось верное утверждение? ( 3 б)

9. На рисунке графики функций у=3х+2 и у=-(1/3)х+2 перпендикулярны. Напишите формулу функции, график которой будет перпендикулярен графику функции у=-2х. ( 5 б)

10. Постройте точки, каждая из которых принадлежит какому-либо из изображённых на рисунке отрезков и лежит между точками А и F . ( 3 б)

11. Сколько углов на рисунке? ( 3 б)

12. Сумма вертикальных углов в два раза больше смежного с ним угла. Найдите эти углы. ( 4 б)

13. На рисунке угол ВАС развёрнутый. Угол, образованный лучами а и АВ, равен 50°; угол, образованный лучами b и АВ равен 120°. Вычислите угол, образованный лучами а и АС, b и АС. ( 3 б)

14. А, В, С – вершины треугольника. Проведите прямые АВ, АС, ВС. Сколько пар вертикальных и сколько пар смежных углов образовалось на рисунке? ( 3 б)

15. Сколько треугольников изображено на рисунке? Назовите их. ( 4 б)

16. Определите знак выражения: а) (-9,4)^5 * (-3,1); б) -(-8,4)^6 : (-2,3)^4 . ( 4 б)

17. (Устно) Представьте, что на координатной плоскости отмечена точка А(5;3). Её сдвинули на 2 единицы вниз, а потом на 3 единицы влево. Получили точку В. Назовите её координаты. ( 3 б)

18. Какой цифрой может оканчиваться квадрат натурального числа? ( 3 б)

19. Записаны три числа: -5, -9, -3. Составьте из них числовое выражение, значение которого равно 1. ( 4 б)

20. Какой цифрой оканчивается разность 17^3 – 13^2 ? ( 4 б)

Литература:

1. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике.
2. Семенов Е.Е. Изучаем геометрию.

В начало

Задачи для игры по математике (7 класс)